CCF GESP 2024年6月认证 C++ 5级

一 单选题
共 15 道 每题 2 分 共计 30 分
第 1 题

下面 C++ 代码用于求斐波那契数列，该数列第 $1$、$2$ 项为 $1$，以后各项均是前两项之和。函数 fibo() 属于（ ）。

int fibo(int n) {
    if (n <= 0)
        return 0;
    if (n == 1 || n == 2)
        return 1;
 
    int a = 1, b = 1, next;
    for (int i = 3; i <= n; i++) {
        next = a + b;
        a = b;
        b = next;
    }
    return next;
}
A

枚举算法
B

贪心算法
C

迭代算法
D

递归算法
第 2 题

下面 C++ 代码用于将输入金额换成最少币种组合方案，其实现算法是（ ）。

#include <iostream>
using namespace std;
 
#define N_COINS 7
int coins[N_COINS] = {100, 50, 20, 10, 5, 2, 1}; //货币面值，单位相同
int coins_used[N_COINS];
 
void find_coins(int money) {
    for (int i = 0; i < N_COINS; i++) {
        coins_used[i] = money / coins[i];
        money = money % coins[i];
    }
    return;
}
 
int main() {
    int money;
    cin >> money;  //输入要换算的金额
 
    find_coins(money);
    for (int i = 0; i < N_COINS; i++)
        cout << coins_used[i] << endl;
 
    return 0;
}
A

枚举算法
B

贪心算法
C

迭代算法
D

递归算法
第 3 题

小杨采用如下双链表结构保存他喜欢的歌曲列表：

struct dl_node {
    string song;
    dl_node* next;
    dl_node* prev;
};

小杨想在头指针为 head 的双链表中查找他喜欢的某首歌曲，采用如下查询函数，该操作的时间复杂度为（ ）。

dl_node* search(dl_node* head, string my_song) {
    dl_node* temp = head;
    while (temp != nullptr) {
        if (temp->song == my_song)
            return temp;
        temp = temp->next;
    }
    return nullptr;
}
A

$O(1)$
B

$O(n)$
C

$O(\log n)$
D

$O(n^2)$
第 4 题
小杨想在上题所述的双向链表中加入一首新歌曲。为了能快速找到该歌曲，他将其作为链表的第一首歌曲，则下面横线上应填入的代码为（ ）。
void insert(dl_node *head, string my_song) {
    p = new dl_node;
    p->song = my_song;
    p->prev = nullptr;
    p->next = head;
 
    if (head != nullptr) {
        ________________________ // 在此处填入代码
    }
    head = p;
}
A
head->next->prev = p;
B
head->next = p;
C
head->prev = p;
D
触发异常，不能对空指针进行操作。
第 5 题

下面是根据欧几里得算法编写的函数，它计算的是 $a$ 与 $b$ 的（ ）。

int gcd(int a, int b) {
    while (b != 0) {
        int temp = b;
        b = a % b;
        a = temp;
    }
    return a;
}
A

最小公倍数
B

最大公共质因子
C

最大公约数
D

最小公共质因子
第 6 题
欧几里得算法还可以写成如下形式：
int gcd(int a, int b) {
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}
下面有关说法，错误的是（ ）。
A
本题的 gcd() 实现为递归方式。
B
本题的 gcd() 代码量少，更容易理解其辗转相除的思想。
C
当 $a$ 较大时，本题的 gcd() 实现会多次调用自身，需要较多额外的辅助空间。
D
当 $a$ 较大时，相比上题中的 gcd() 的实现，本题的 gcd() 执行效率更高。
第 7 题

下述代码实现素数表的线性筛法，筛选出所有小于等于 $n$ 的素数，则横线上应填的代码是（ ）。

vector<int> linear_sieve(int n) {
    vector<bool> is_prime(n + 1, true);
    vector<int> primes;
    is_prime[0] = is_prime[1] = 0; //0和1两个数特殊处理
    for (int i = 2; i <= n; ++i) {
        if (is_prime[i]) {
            primes.push_back(i);
        }
        ________________________ { // 在此处填入代码
            is_prime[i * primes[j]] = 0;
            if (i % primes[j] == 0)
                break;
        }
    }
    return primes;
}
A

for (int j = 0; j < primes.size() && i * primes[j] <= n; j++)
B

for (int j = 0; j <= sqrt(n) && i * primes[j] <= n; j++)
C

for (int j = 0; j <= n; j++)
D

for (int j = 1; j <= sqrt(n); j++)
第 8 题

上题代码的时间复杂度是（ ）。

A

$O(n^2)$
B

$O(n \log n)$
C

$O(n \log \log n)$
D

$O(n)$
第 9 题

为了正确实现快速排序，下面横线上的代码应为（ ）。

void qsort(vector<int>& arr, int left, int right) {
    int i, j, mid;
    int pivot;
 
    i = left;
    j = right;
    mid = (left + right) / 2; // 计算中间元素的索引
    pivot = arr[mid]; // 选择中间元素作为基准值
 
    do {
        while (arr[i] < pivot) i++;
        while (arr[j] > pivot) j--;
        if (i <= j) {
            swap(arr[i], arr[j]); // 交换两个元素
            i++; j--;
        }
    } ________________________; // 在此处填入代码
    if (left < j) qsort(arr, left, j); // 对左子数组进行快速排序
    if (i < right) qsort(arr, i, right); // 对右子数组进行快速排序
}
A

while (i <= mid)
B

while (i < mid)
C

while (i < j)
D

while (i <= j)
第 10 题
关于分治算法，以下哪个说法正确？
A
分治算法将问题分成子问题，然后分别解决子问题，最后合并结果。
B
归并排序不是分治算法的应用。
C
分治算法通常用于解决小规模问题。
D
分治算法的时间复杂度总是优于 $O(n \log(n))$。
第 11 题

根据下述二分查找法，在排好序的数组 1, 3, 6, 9, 17, 31, 39, 52, 61, 79, 81, 90, 96 中查找数值 82，和82比较的数组元素分别是（ ）。

int binary_search(vector<int>& nums, int target) {
    int left = 0;
    int right = nums.size() - 1;
    while (left <= right) {
        int mid = (left + right) / 2;
        if (nums[mid] == target) {
            return mid;
        } else if (nums[mid] < target) {
            left = mid + 1;
        } else {
            right = mid - 1;
        }
    }
    return -1; // 如果找不到目标元素，返回-1
}
A

52, 61, 81, 90
B

52, 79, 90, 81
C

39, 79, 90, 81
D

39, 79, 90
第 12 题

要实现一个高精度减法函数，则下面代码中加划线应该填写的代码为（ ）。

//假设a和b均为正数，且a表示的数比b大
vector<int> minus(vector<int> a, vector<int> b) {
    vector<int> c;
    int len1 = a.size();
    int len2 = b.size();
    int i, t;
 
    for (i = 0; i < len2; i++) {
        if (a[i] < b[i]) { //借位
            ______________ // 在此处填入代码
        }
        a[i] += 10;
        t = a[i] - b[i];
        c.push_back(t);
    }
    for (; i < len1; i++)
        c.push_back(a[i]);
 
    len3 = c.size();
    while (c[len3 - 1] == 0) {//去除前导0
        c.pop_back();
        len3--;
    }
    return c;
}
A

a[i + 1]--;
B

a[i]--;
C

b[i + 1]--;
D

b[i]--;
第 13 题
设 $A$ 和 $B$ 是两个长度为 $n$ 的有序数组，现将 $A$ 和 $B$ 合并成一个有序数组，归并排序算法在最坏情况下至少要做（ ）次比较。
A
$n^2$
B
$n \log n$
C
$2n - 1$
D
$n$
第 14 题

给定如下函数：

int fun(int n) {
    if (n == 1) return 1;
    if (n == 2) return 2;
    return fun(n - 2) - fun(n - 1);
}

则当 $n = 7$ 时，函数返回值为（ ）。

A

0
B

1
C

21
D

-11
第 15 题

给定如下函数（函数功能同上题，增加输出打印）：

int fun(int n) {
    cout << n << " ";
    if (n == 1) return 1;
    if (n == 2) return 2;
    return fun(n - 2) - fun(n - 1);
}

则当 $n = 4$ 时，屏幕上输出序列为（ ）。

A

4 3 2 1
B

1 2 3 4
C

4 2 3 1 2
D

4 2 3 2 1
单选题部分已到底了。