直角三角形
EXY-PG-0402
题目描述
小双刚学会勾股定理，得知直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和。
小双创造了直角三角形数列：数列前两项由小双指定，从第三项开始，数列中的每个数字的平方等于前两项的平方和。
例如，第一项是 $3.0$，第二项是 $4.0$，则第三项是 $\sqrt{3.0^2+4.0^2}=5.0$。
其中 $\sqrt{x}$ 表示 $x$ 的算术平方根，可以使用 C/C++/Python 标准库中对应函数计算。
小双给定了数列的前两项，并给定一个数列上限，想让你算算数列的第几项会超过小双给定的数列上限？
输入格式
输入三行，第一行一个浮点数是数列第一项，第二行一个浮点数是数列第二项，第三行一个浮点数表示数列上限。
输出格式
输出一个正整数，表示第几项开始会超过小双给定的数列上限。
样例说明
样例 1
输入：
3.0
4.0
10.0
输出：
6
样例解释：
数列依次为：
- $3.0$，
- $4.0$，
- $\sqrt{3.0^2+4.0^2} = 5.0$，
- $\sqrt{4.0^2+5.0^2} = 6.403124...$，
- $\sqrt{5.0^2+6.403124^2} = 8.124038...$，
- $\sqrt{6.403124^2+8.124038^2} = 10.344080...$，
因此第 $6$ 项会超过上限。
数据范围
输入均不超过 $10000$ ，且两个初始项与数列上限均为正数；若上限不大于初始项，输出 3。
题目保证给定第一项小于第二项。