晚宴
EXY-PG-0226
题目描述
小明去参加晚宴。晚宴中有 $n$ 个菜肴，每个菜肴都有一个美味度，第 $i$ 个菜肴的美味度为 $v_{i}$。
晚宴规定小明只能恰好选取两道菜肴，并且这两道菜肴的美味度必须要互质（即最大公约数为 1）。
请帮助小明选取两道菜肴，使得两道菜肴美味度之和最大。
输入格式
输入 2 行，
第一行为一个正整数 $n$，表示菜肴的个数；
第二行为 $n$ 个整数 $v_{1},v_{2},⋯,v_{n}$ 表示菜肴的美味度，整数之间以空格分隔。
输出格式
输出一个整数，表示两道互质菜肴美味度之和的最大值。
样例说明
样例 1
输入：
5
3 5 7 35 105
输出：
38
样例解释：
最优选择是3和35。
注意到，105与其他任意菜肴的最大公约数都大于1，因此无法参与合法选择。
数据范围
$2≤n≤1000$, $1≤v_{i}≤1000000$。
数据保证不存在相同美味度的菜肴。
数据保证至少存在一种选取两道菜肴的方案。