最长连续段
EXY-PG-0208
题目描述
对于 $k$ 个整数构成的数组 $[b_1, b_2, \ldots, b_k]$，如果对 $1 \leq i < k$ 都有 $b_{i+1} = b_i + 1$，那么称数组 $b$ 是一个连续段。
给定由 $n$ 个整数构成的数组 $[a_1, a_2, \ldots, a_n]$，你可以任意重排数组 $a$ 中元素顺序。请问在重排顺序之后，$a$ 所有是连续段的子数组中，最长的子数组长度是多少？
例如，对于数组 $[1, 0, 2, 4]$，可以将其重排为 $[4, 0, 1, 2]$，有以下 $10$ 个子数组：
$$[4], [0], [1], [2], [4, 0], [0, 1], [1, 2], [4, 0, 1], [0, 1, 2], [4, 0, 1, 2]$$
其中除 $[4, 0], [4, 0, 1], [4, 0, 1, 2]$ 以外的子数组均是连续段，因此是连续段的子数组中，最长子数组长度为 3。
输入格式
第一行，一个正整数 $n$，表示数组长度。
第二行，$n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$，表示数组中的整数。
输出格式
一行，一个整数，表示数组 $a$ 重排顺序后，所有是连续段的子数组的最长长度。
样例说明
样例 1
输入：
4
1 0 2 4
输出：
3样例 2
输入：
9
9 9 8 2 4 4 3 5 3
输出：
4数据范围
对于 $40\%$ 的测试点，保证 $1 \leq n \leq 8$。
对于所有测试点，保证 $1 \leq n \leq 10^5$，$-10^9 \leq a_i \leq 10^9$。