手套配对
EXY-PG-0171
题目描述
小杨有 $n$ 对不同的手套，每对手套由左右各一只组成。
小杨想知道从中取出 $m$ 只手套，$m$ 只手套恰好包含 $k$ 对手套的情况有多少种。
小杨认为两种取出的情况不同，当且仅当两种情况取出的手套中存在不同的手套（同一对手套的左右手也视为不同的手套）。
输入格式
第一行包含一个正整数 $t$，代表测试用例组数。
接下来是 $t$ 组测试用例。对于每组测试用例，一共一行。
第一行包含三个正整数 $n,m,k$，代表手套数量，取出的手套数和目标对数。
输出格式
对于每组测试数据，输出一个整数，代表可能的情况数量对 $10^9+7$ 取模的结果。
样例说明
样例 1
输入：
2
5 6 2
5 1 5
输出：
120
0数据范围
对全部的测试数据，保证 $1 \leq t \leq 10^5,1 \leq n \leq 1000,1 \leq m \leq 2 \times n,1 \leq k \leq n$。