CCF GESP 2026年9月认证 Python 5级
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众所周知，哥德巴赫猜想是说，任何大于 $2$ 的偶数都能写成两个质数（素数）之和。例如：
- $4=2+2$
- $6=3+3$
- $8=3+5$
- $10=3+7=5+5$
聪明的你肯定想知道，对于大于 $2$ 的偶数 $n$，它有多少种写成两个质数之和的方法。例如 $4$、$6$ 和 $8$ 都只有一种方法，$10$ 有两种方法。请你编写程序计算这个问题的答案。
在本题中，我们认为两种方案不同，当且仅当两种分解方案包含的素数互不相同；即 $10=3+7$ 和 $10=7+3$ 是同一种方案，不能重复计数。
输入格式
一行，一个大于 $2$ 的偶数 $n$。
输出格式
一行，一个整数，表示将 $n$ 写成两个质数之和的方法数。
样例说明
样例 1
41样例 2
102数据范围
对于 40% 的测试点，保证 $4≤n≤100$。
对于所有测试点，保证 $4≤n≤10^{6}$。
题目描述
你想调制一份甜度恰到好处的饮品给你的朋友们品尝。
有 $n$ 种原料可供用于调制饮品。第 $i$ 种原料存量有 $v_{i}$ 升，每升含有 $s_{i}$ 克糖分。你可以自由选择原料加入饮品，但每种原料的使用量不得超过其剩余存量。也就是说，假设第 $i$ 种原料选用 $k_{i}$ 升，应当有 $0≤k_{i}≤v_{i}$，$k_{i}$ 可以取 $0$ 到 $v_{i}$ 之间的任何数字（包括小数）。
一份甜度恰到好处的饮品需要保证甜度恰好为 $t$。最终你调制得到的饮品甜度将为 $\frac{\sum_{i=1}^nk_{i}⋅s_{i}}{\sum_{i=1}^nk_{i}}$ 。为了让更多的朋友喝到饮品，请问最多能调制出多少升甜度恰到好处的饮品？如果无法调制出甜度恰到好处的饮品，则认为答案是 $0$。
输入格式
第一行，两个整数 $n,t$，分别表示原料种类数量，恰到好处的甜度。
接下来 $n$ 行，每行两个整数 $v_{i},s_{i}$，分别表示第 $i$ 种原料的存量体积，每升含有的糖分质量。
输出格式
一行，一个小数，表示能调制出的甜度恰到好处的饮品最大体积，保留三位小数。
样例说明
样例 1
4 2
6 1
5 2
8 5
1 014.667样例 2
2 5
3 4
5 30.000数据范围
对于 $40\%$ 的测试点，保证 $n=2$。
对于所有测试点，保证 $1\le n\le2000$，$0\le t\le200$，$1\le v_{i}\le100$，$0\le s_{i}\le200$。
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