CCF GESP 2026年9月认证 C++ 8级

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一 单选题
共 15 道 每题 2 分 共计 30 分
第 1 题
用数字 $0$、$1$、$2$、$3$、$4$、$5$ 组成没有重复数字的三位数，且该三位数能被 $3$ 整除，共有（　）个。
A
$36$
B
$40$
C
$44$
D
$48$
第 2 题
$6$ 个人围成一圈就座，座位没有区分，但区分时针方向，且甲、乙两人必须相邻，则共有（　）种不同坐法。
A
$24$
B
$36$
C
$48$
D
$120$
第 3 题
有 $4$ 堆石子，数量分别为 $1$、$2$、$3$、$4$。每次可以合并相邻两堆，合并代价为两堆石子数之和。将所有石子合并成一堆的最小总代价为（　）。
A
$17$
B
$19$
C
$20$
D
$23$
第 4 题

某二叉树的先序遍历序列为 A B D E C F G，中序遍历序列为 D B E A F C G，则其后序遍历序列为（ ）。

A

D E B F G C A
B

D B E F G C A
C

D E B G F C A
D

D E B F C G A
第 5 题
关于快速幂算法，下列说法正确的是（ ）。
A
快速幂可以处理任意负指数的情况
B
快速幂将指数按二进制拆分，能够把乘法次数从朴素乘幂时的 $O(b)$ 优化为 $O(log b)$
C
快速幂只能在模数为质数时使用
D
快速幂的空间复杂度通常为 $O(b)$
第 6 题
杨辉三角中，第 $7$ 行第 $3$ 个数（行、列均从 $0$ 开始计数）是（　）。
A
$21$
B
$35$
C
$42$
D
$56$
第 7 题
一个长方形的长是宽的 $3$ 倍，周长为 $48$，则该长方形的面积为（　）。
A
$72$
B
$96$
C
$108$
D
$144$
第 8 题
若 $x+y=7$，$x-y=1$，则 $x× y$ 的值为（　）。
A
$7$
B
$8$
C
$10$
D
$12$
第 9 题
关于最小生成树（MST）算法，下列说法正确的是（ ）。
A
Prim 算法适用于稠密图，Kruskal 算法适用于稀疏图
B
Prim 算法和 Kruskal 算法得到的最小生成树边集一定完全相同
C
Kruskal 算法必须使用邻接矩阵存储图
D
Prim 算法只能处理有向图
第 10 题

某连通带权无向简单图的边集合为 $\{(1,2,5),(1,3,1),(2,3,3),(2,4,4),(3,4,2),(3,5,6),(4,5,7)\}$，其中，每条边的三元组 $(u,v,w)$ 表示结点 $u$ 和结点 $v$ 之间有一条权值为 $w$ 的无向边。使用 Kruskal 算法按边权从小到大扫描，第 $3$ 条被选入最小生成树的边是（　）。

A

$(1,2,5)$
B

$(2,3,3)$
C

$(3,4,2)$
D

$(4,5,7)$
第 11 题
在使用小根堆（优先队列）优化的 Dijkstra 算法中，堆中每个元素通常存储的是（ ）。
A
顶点编号和该顶点当前的最短距离
B
边的权值和边的终点
C
顶点的入度
D
父结点编号和边权
第 12 题
在 Floyd 算法的经典三重循环 for (k) for (i) for (j) 中，最外层变量 k 表示（ ）。
A
当前允许作为中间顶点的最大编号（即只允许编号不超过 k 的顶点作为中间点）
B
当前起点
C
当前终点
D
当前最短路径的长度
第 13 题

下列常见复杂度量级，按渐近增长速度从慢到快排列，正确的是（ ）。

A

$O(n^2)$、$O(nlog n)$、$O(n)$、$O(log n)$
B

$O(log n)$、$O(n)$、$O(n^2)$、$O(nlog n)$
C

$O(log n)$、$O(n)$、$O(nlog n)$、$O(n^2)$
D

$O(nlog n)$、$O(log n)$、$O(n)$、$O(n^2)$
第 14 题
对长度为 $n$ 的数组使用差分数组支持 $m$ 次区间加操作，最后通过一次前缀和还原每个位置的最终值，整个过程的渐进时间复杂度为（　）。
A
$O(mn)$
B
$O((n+m)log n)$
C
$O(nlog m)$
D
$O(n+m)$
第 15 题

下列程序的输出结果为（ ）。

#include <iostream>
using namespace std;
class A {
    public:
    A() {
        cout << "A";
    }
    ~A() {
        cout << "~A";
    }
};
class B : public A {
    public:
    B() {
        cout << "B";
    }
    ~B() {
        cout << "~B";
    }
};
int main() {
    B b;
    return 0;
}
A

BA~A~B
B

BA~B~A
C

AB~A~B
D

AB~B~A
单选题部分已到底了。

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