CCF GESP 2026年6月认证 C++ 6级
题目描述
寒假到了，小杨同学打算找一份兼职，顺便体验一下打工人的生活。
小杨同学给一家蛋糕店发送了一份自己的简历，希望可以在寒假来这里帮忙。店长最近正好遇到了一个难题：店里每天会做一条长条蛋糕，但是不同长度的蛋糕块卖出的价格不同，应该怎么分才能卖得最多呢？
有趣的是店长曾经学习过计算机专业。他最近对动态规划算法很感兴趣，于是打算用这个问题考一考小杨同学，问题如下：
- 给定一条长度为 $n$ 的长条蛋糕和一个价格表，该价格表表示长度为 $i$ ($i=1,2,…,n$) 的蛋糕块的价格为 $p_{i}$。求蛋糕的分割方案，使得总销售价格最大，注意蛋糕块的长度必须为整数。
输入格式
第一行一个正整数 $n$ ($1≤n≤10^{3}$)，表示长条蛋糕的总长度。
第二行 $n$ 个正整数 $p_{1},p_{2},…,p_{n}$ ($1≤p_{i}≤10^{5}$)，表示不同长度蛋糕块的价格。
输出格式
一行一个正整数，表示最大总销售价格。
样例说明
样例 1
4
1 5 8 910第一个样例中，长度为1的蛋糕价值为1，长度为2的蛋糕价值为5，长度为3的蛋糕价值为8，长度为4的蛋糕价值为9；
总长度为4的长条蛋糕，有{4},{1,3},{2,2},{1,1,2},{1,1,1,1}五种本质不同的分法。
其对应的总销售价格分别为9,9,10,7,4，故最大总销售价格为10。
样例 2
10
1 5 8 9 10 17 17 20 24 3030第二个样例中，长度为10的长条蛋糕，销售价格最大的分法为{10}，最大总销售价格为30。
题目描述
给定一棵包含 $n$ 个结点的有根二叉树，结点依次以 $1,2,…,n$ 编号，根结点编号为 1。
对于结点 $i$，其左儿子的编号记为 $l_{i}$，右儿子编号记为 $r_{i}$。特别地，如果左儿子不存在则 $l_{i}=0$，如果右儿子不存在则 $r_{i}=0$。
树中每个结点都对应一棵以其为根的子树。请你求出给定有根树的所有 $n$ 棵子树中，有多少棵子树是满二叉树。
满二叉树是指所有叶子深度均相同，且除叶子外均有两个儿子的二叉树，例如以下三棵二叉树均是满二叉树：
() () ()
/ \ / \
() () () ()
/ \ / \
() ()() ()例如，
()
/ \
() ()在上面这棵有 3 个节点的二叉树中，有 3 个子树是满二叉树（包括整个树本身，及所有的单个叶子节点）；
又例如，
(1)
/ \
(2) (3)
/ \
(4) (5)在上面这棵有 5 个节点的二叉树中，有 4 个子树是满二叉树（包括节点 3 的子树，以及所有单个叶子节点）。
输入格式
第一行，一个正整数 $n$，表示有根二叉树结点数量。
接下来 $n$ 行，每行两个非负整数 $l_{i},r_{i}$，表示结点 $i$ 的左儿子编号和右儿子编号，整数之间以空格分隔。
输出格式
输出一行，一个整数，表示所有子树中满二叉树的数量。
样例说明
样例 1
4
2 3
4 0
0 0
0 02样例 2
3
2 3
0 0
0 03数据范围
对于 40% 的测试点，保证 $1≤n≤500$。
对于所有测试点，保证 $1≤n≤10^{5}$。