CCF GESP 2025年3月认证 C++ 7级

一 单选题
共 15 道 每题 2 分 共计 30 分
第 1 题
下列哪个选项是 C++ 中的关键字？
A
function
B
class
C
method
D
object
第 2 题
下面代码输出的是（ ）
int main() {
    int a = 5, b = 2;
    cout << (a >> b) << endl;
}
A
1
B
2
C
5
D
10
第 3 题
以下代码的输出是什么？
int main() {
    int a = 10;
    int *p = &a;
    int *&q = p;
    *q = 20;
    cout << a << endl;
    return 0;
}
A
10
B
20
C
地址值
D
编译错误
第 4 题
下面代码输出的是（ ）
int main() {
    int arr[5] = {1, 2, 3, 4, 5};
    int *p = arr + 2;
    cout << *p << endl;
    return 0;
}
A
1
B
2
C
3
D
4
第 5 题

下列关于排序的说法，正确的是（ ）。

A

选择排序是最快的排序算法之一。
B

归并排序通常是稳定的。
C

最差情况，$N$ 个元素做快速排序的时间复杂度为 $O(N)$。
D

最好情况，$N$ 个元素做插入排序的时间复杂度为 $O(N^2)$。
第 6 题
下面关于 C++ 类构造和析构函数的说法，错误的是（ ）。
A
构造函数不能声明为虚函数。
B
析构函数必须声明为虚函数。
C
类的默认构造函数可以被声明为 private。
D
类的析构函数可以被声明为 private。
第 7 题
下列关于树和图的说法，错误的是（ ）。
A
树是一种有向无环图，但有向无环图不都是一棵树。
B
如果把树看做有向图，每个节点指向其子节点，则该图是强连通图。
C
$N$ 个顶点且连通的无向图，其最小生成树一定包含 $N - 1$ 个条边。
D
$N + 1$ 个顶点、$N$ 条边的有向图，一定不是强连通的。
第 8 题
2025 是个神奇的数字，因为它是由两个数 20 和 25 拼接而成，而且 $2025 = (20 + 25)^2$。小杨决定写个程序找小于 $N$ 的正整数中共有多少这样神奇的数字。下面程序横线处应填入的是（ ）。
#include <string>
int count_miracle(int N) {
    int cnt = 0;
    for (int n = 1; n * n < N; n++) {
        int n2 = n * n;
        std::string s = std::to_string(n2);
 
        for (int i = 1; i < s.length(); i++) {
            if (s[i] != '0') {
                std::string s1 = s.substr(0, i);
                std::string sr = s.substr(i);
                int n1 = std::stoi(s1);
                int nr = std::stoi(sr);
                if (__________) // 在此处填入选项
                    cnt++;
            }
        }
    }
    return cnt;
}
A
n1 + nr == n
B
n1 + nr == n2
C
(n1 + nr) * (n1 + nr) == n
D
(n1 + nr) ^ 2 == n2
第 9 题
给定一个无向图，图的节点编号从 $0$ 到 $n-1$，图的边以邻接表的形式给出。下面的程序使用深度优先搜索（DFS）遍历该图，并输出遍历的节点顺序。横线处应填入的是（ ）。
#include <iostream>
#include <vector>
#include <stack>
using namespace std;
 
void DFS(int start, vector<vector<int>>& graph, vector<bool>& visited) {
    stack<int> s;
    s.push(start);
    visited[start] = true;
 
    while (!s.empty()) {
        int node = s.top();
        s.pop();
 
        cout << node << " "; // 输出当前节点
 
        // 遍历邻接节点
        for (int neighbor : graph[node]) {
            if (!visited[neighbor]) {
                // 在此处填入代码
            }
        }
    }
}
 
int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
 
    vector<vector<int>> graph(n);
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int u, v;
        cin >> u >> v;
        graph[u].push_back(v);
        graph[v].push_back(u);
    }
 
    vector<bool> visited(n, false);
 
    // 从节点 0 开始DFS遍历
    DFS(0, graph, visited);
 
    return 0;
}
A 
visited[neighbor] = true;
s.push(neighbor - 1);
B 
visited[neighbor] = true;
s.push(neighbor + 1);
C 
visited[neighbor] = false;
s.push(neighbor);
D 
visited[neighbor] = true;
s.push(neighbor);
第 10 题
给定一个整数数组 nums，找到其中最长的严格上升子序列的长度。子序列是指从原数组中删除一些元素（或不删除）后，剩余元素保持原有顺序的序列。下面的程序横线处应该填入的是（ ）
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
 
int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
    int n = nums.size();
    if (n == 0) return 0;
    vector<int> dp(n, 1);
 
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < i; j++) {
            if (nums[i] > nums[j]) {
                ___________________
            }
        }
    }
    return *max_element(dp.begin(), dp.end());
}
 
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> nums(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> nums[i];
    }
 
    int result = lengthOfLIS(nums);
    cout << result << endl;
 
    return 0;
}
A
dp[i] = max(dp[i], dp[j]);
B
dp[i] = max(dp[i+1], dp[j] + 1);
C
dp[i] = max(dp[i], dp[j] - 1);
D
dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
第 11 题

给定一个整数数组 nums，找到其中最长的严格上升子序列的长度。子序列是指从原数组中删除一些元素（或不删除）后，剩余元素保持原有顺序的序列。该程序的时间复杂度为（ ）

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
 
int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
    int n = nums.size();
    if (n == 0) return 0;
    vector<int> dp(n, 1);
 
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < i; j++) {
            if (nums[i] > nums[j]) {
                dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
            }
        }
    }
    return *max_element(dp.begin(), dp.end());
}
 
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> nums(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> nums[i];
    }
 
    int result = lengthOfLIS(nums);
    cout << result << endl;
 
    return 0;
}
A

$O(n^2)$
B

$O(n)$
C

$O(\log(n))$
D

$O(n\log(n))$
第 12 题
给定两个无向图 $G_1,G_2$，判断它们是否同构。图的同构是指两个图的节点可以通过某种重新编号的方式完全匹配，且边的连接关系一致。为了简化问题，假设图的节点编号从 $0$ 到 $n-1$，并且图的边以邻接表的形式给出。下面程序中横线处应该给出的是（ ）。
#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>
#include <algorithm>
using namespace std;
 
string graphHash(vector<vector<int>>& graph) {
    vector<string> nodeHashes(graph.size());
    for (int i = 0; i < graph.size(); i++) {
        vector<int> neighbors = graph[i];
        sort(neighbors.begin(), neighbors.end());
        string hash;
        for (int neighbor : neighbors) {
            // 在此处填入代码
        }
        nodeHashes[i] = hash;
    }
    sort(nodeHashes.begin(), nodeHashes.end());
    string finalHash;
    for (string h : nodeHashes) {
        finalHash += h + "*";
    }
    return finalHash;
}
 
int main() {
    int n;
    cin >> n;
 
    vector<vector<int>> G1(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        while (cin >> k) {
            G1[i].push_back(k);
            if (cin.get() == '\n') break;
        }
    }
 
    vector<vector<int>> G2(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        while (cin >> k) {
            G2[i].push_back(k);
            if (cin.get() == '\n') break;
        }
    }
 
    string hash1 = graphHash(G1);
    string hash2 = graphHash(G2);
 
    if (hash1 == hash2) {
        cout << "YES" << endl;
    } else {
        cout << "NO" << endl;
    }
 
    return 0;
}
A
hash += to_string(neighbor);
B
hash += to_string(neighbors);
C
hash += to_string(neighbor) + ",";
D
hash -= to_string(neighbors);
第 13 题
给定一个 $m \times n$ 的二维网格 grid，每个格子中有一个非负整数。请找出一条从左上角 $(0, 0)$ 到右下角 $(m-1, n-1)$ 的路径，使得路径上的数字总和最小。每次只能向右或向下移动。横线处应该填入的是（ ）
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
 
int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
    int m = grid.size();
    int n = grid[0].size();
 
    vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n, 0));
 
    dp[0][0] = grid[0][0];
    for (int j = 1; j < n; j++) {
        dp[0][j] = dp[0][j - 1] + grid[0][j];
    }
    for (int i = 1; i < m; i++) {
        dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0];
    }
    for (int i = 1; i < m; i++) {
        for (int j = 1; j < n; j++) {
            ___________________
        }
    }
    return dp[m - 1][n - 1];
}
 
int main() {
    int m, n;
    cin >> m >> n;
    vector<vector<int>> grid(m, vector<int>(n));
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            cin >> grid[i][j];
        }
    }
 
    int result = minPathSum(grid);
    cout << result << endl;
 
    return 0;
}
A
dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][1];
B
dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j];
C
dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], dp[i][j]) + grid[i][j];
D
dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j];
第 14 题
给定一个整数数组 nums，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。下面横线处应该填入的是（ ）
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
 
int maxSubArray(vector<int>& nums) {
    int n = nums.size();
    if (n == 0) return 0;
 
    vector<int> dp(n, 0);
    dp[0] = nums[0];
    int maxSum = dp[0];
 
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        ___________________
        maxSum = max(maxSum, dp[i]);
    }
 
    return maxSum;
}
 
int main() {
    int n;
    cin >> n;
 
    vector<int> nums(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> nums[i];
    }
 
    int result = maxSubArray(nums);
    cout << result << endl;
 
    return 0;
}
A
dp[i] = max(nums[i+1], dp[i - 1] + nums[i]);
B
dp[i] = max(nums[i], dp[i - 1] + nums[i]);
C
dp[i] = max(nums[i], dp[i + 1] + nums[i]);
D
dp[i] = max(nums[i], dp[i - 1] + nums[i+1]);
第 15 题
在哈希表的实现中，冲突解决是一个重要的问题。以下哪种方法 不是 常见的哈希表冲突解决策略？
A
链地址法（Chaining）
B
开放地址法（Open Addressing）
C
二次哈希法（Double Hashing）
D
二分查找法（Binary Search）
单选题部分已到底了。