CCF GESP 2024年9月认证 C++ 8级
题目描述
小杨有 $n$ 对不同的手套，每对手套由左右各一只组成。
小杨想知道从中取出 $m$ 只手套，$m$ 只手套恰好包含 $k$ 对手套的情况有多少种。
小杨认为两种取出的情况不同，当且仅当两种情况取出的手套中存在不同的手套（同一对手套的左右手也视为不同的手套）。
输入格式
第一行包含一个正整数 $t$，代表测试用例组数。
接下来是 $t$ 组测试用例。对于每组测试用例，一共一行。
第一行包含三个正整数 $n,m,k$，代表手套数量，取出的手套数和目标对数。
输出格式
对于每组测试数据，输出一个整数，代表可能的情况数量对 $10^9+7$ 取模的结果。
样例说明
样例 1
2
5 6 2
5 1 5120
0数据范围
对全部的测试数据，保证 $1 \leq t \leq 10^5,1 \leq n \leq 1000,1 \leq m \leq 2 \times n,1 \leq k \leq n$。
题目描述
小杨有一棵包含 $n$ 个节点的树，节点从 $1$ 到 $n$ 编号，并且每个节点要么是白色，要么是黑色。
对于树上的一条简单路径（不经过重复节点的路径），小杨认为它是美丽的当且仅当路径上相邻节点的颜色均不相同。例如下图，其中节点 $1$ 和节点 $4$ 是黑色，其余节点是白色，路径 $2-1-3-4$ 是美丽路径，而路径 $2-1-3-5$ 不是美丽路径（相邻节点 $3$ 和 $5$ 颜色相同）。
对于树上的一条简单路径，小杨认为它的长度是路径包含节点的数量。小杨想知道最长的美丽路径的长度是多少。
输入格式
第一行包含一个正整数 $n$，代表节点数量。
第二行包含 $n$ 个整数 $c_1,c_2,\dots,c_n$，代表每个节点的颜色，如果 $c_i=0$，代表节点 $i$ 为白色，如果 $c_i=1$，代表节点 $i$ 为黑色。
之后 $n-1$ 行，每行包含两个正整数 $u_i,v_i$，代表存在一条连接节点 $u_i$ 和节点 $v_i$ 的边。
输出格式
输出一个整数，代表最长美丽路径的长度。
样例说明
样例 1
5
1 0 0 1 0
1 2
3 5
4 3
1 34样例 2
5
0 0 0 0 0
1 2
2 3
3 4
4 51数据范围
对于全部数据，保证有 $1 \leq n \leq 10^5,0 \leq c_i \leq 1$，同时保证给出的数据构成一棵树。