2024年3月GESP 5级C++真题_含答案与解析

一单选题

共 15 道每题 2 分共计 30 分

第 1 题

唯一分解定理描述的内容是（）？

A

任意整数都可以分解为素数的乘积

B

每个合数都可以唯一分解为一系列素数的乘积

C

两个不同的整数可以分解为相同的素数乘积

D

以上都不对

第 2 题

贪心算法的核心思想是（）？

A

在每一步选择中都做当前状态下的最优选择

B

在每一步选择中都选择局部最优解

C

在每一步选择中都选择全局最优解

D

以上都对

第 3 题

下面的 C++ 代码片段用于计算阶乘。请在横线处填入（），实现正确的阶乘计算。

int factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1) {
        return 1;
    } else {
        ________________________ // 在此处填入代码
    }
}

A

return n * factorial(n - 1);

B

return factorial(n - 1) / n;

C

return n * factorial(n);

D

return factorial(n / 2) * factorial(n / 2);

第 4 题

下面的代码片段用于在双向链表中删除一个节点。请在横线处填入（），使其能正确实现相应功能。

void deleteNode(DoublyListNode*& head, int value) {
    DoublyListNode* current = head;
    while (current != nullptr && current->val != value) {
        current = current->next;
    }
    if (current != nullptr) {
        if (current->prev != nullptr) {
            ________________________ // 在此处填入代码
        } else {
            head = current->next;
        }
        if (current->next != nullptr) {
            current->next->prev = current->prev;
        }
        delete current;
    }
}

A

if (current->next != nullptr) current->next->prev = current->prev;

B

current->prev->next = current->next;

C

delete current->next;

D

current->prev = current->next;

第 5 题

辗转相除法也被称为（）

A

高斯消元法

B

费马定理

C

欧几里德算法

D

牛顿迭代法

第 6 题

下面的代码片段用于计算斐波那契数列。该代码的时间复杂度是（）？

int fibonacci(int n) {
    if (n <= 1) {
        return n;
    } else {
        return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
    }
}

A

$O(1)$

B

$O(n)$

C

$O(2^n)$

D

$O(\log n)$

第 7 题

下面的代码片段用于将两个高精度整数进行相加。请在横线处填入（），使其能正确实现相应功能。

string add(string num1, string num2) {
    string result;
    int carry = 0;
    int i = num1.size() - 1, j = num2.size() - 1;
    while (i >= 0 || j >= 0 || carry) {
        int x = (i >= 0) ? num1[i--] - '0' : 0;
        int y = (j >= 0) ? num2[j--] - '0' : 0;
        int sum = x + y + carry;
        carry = sum / 10;
        ________________________
    }
    return result;
}

A

result = to_string(sum % 10) + result;

B

result = to_string(carry % 10) + result;

C

result = to_string(sum / 10) + result;

D

result = to_string(sum % 10 + carry) + result;

第 8 题

给定序列：$1, 3, 6, 9, 17, 31, 39, 52, 61, 79, 81, 90, 96$。使用以下代码进行二分查找查找元素 $82$ 时，需要循环多少次，即最后输出的 times 值为（）。

int binarySearch(const std::vector<int>& arr, int target) {
    int left = 0;
    int right = arr.size() - 1;
    int times = 0;
    while (left <= right) {
        times++;
        int mid = left + (right - left) / 2;
        if (arr[mid] == target) {
            cout << times << endl;
            return mid;
        } else if (arr[mid] < target) {
            left = mid + 1;
        } else {
            right = mid - 1;
        }
    }
    cout << times << endl;
    return -1;
}

A

2

B

5

C

3

D

4

第 9 题

下面的代码片段用于判断一个正整数是否为素数。请对以下代码进行修改，使其能正确实现相应功能。（）

bool isPrime(int num) {
    if (num < 2) {
        return false;
    }
    for (int i = 2; i * i < num; ++i) {
        if (num % i == 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

A

num < 2 应该改为 num <= 2

B

循环条件 i * i < num 应该改为 i * i <= num

C

循环条件应该是 i <= num

D

循环体中应该是 if (num % i != 0)

第 10 题

在埃拉托斯特尼筛法中，要筛选出不大于 $n$ 的所有素数，最外层循环应该遍历什么范围（）？

vector<int> sieveOfEratosthenes(int n) {
    std::vector<bool> isPrime(n + 1, true);
    std::vector<int> primes;
    ________________________
    {
        if (isPrime[i]) {
            primes.push_back(i);
            for (int j = i * i; j <= n; j += i) {
                isPrime[j] = false;
            }
        }
    }
    for (int i = sqrt(n) + 1; i <= n; ++i) {
        if (isPrime[i]) {
            primes.push_back(i);
        }
    }
    return primes;
}

A

for (int i = 2; i <= n; ++i)

B

for (int i = 1; i < n; ++i)

C

for (int i = 2; i <= sqrt(n); ++i)

D

for (int i = 1; i <= sqrt(n); ++i)

第 11 题

素数的线性筛法时间复杂度为（）。

A

$O(n)$

B

$O(n \log \log n)$

C

$O(n \log n)$

D

$O(n^2)$

第 12 题

归并排序的基本思想是（）。

A

动态规划

B

分治

C

贪心算法

D

回溯算法

第 13 题

在快速排序中，选择的主元素（pivot）会影响算法的（）。

A

不影响

B

时间复杂度

C

空间复杂度

D

时间复杂度和空间复杂度

第 14 题

递归函数在调用自身时，必须满足（），以避免无限递归？

A

有终止条件

B

函数参数递减（或递增）

C

函数返回值固定

D

以上都对

第 15 题

假设给定链表为：$1 \rightarrow 3 \rightarrow 5 \rightarrow 7 \rightarrow \text{nullptr}$。若调用 searchValue(head, 5)，函数返回值为（）。

int searchValue(ListNode* head, int target) {
    while (head != nullptr) {
        if (head->val == target) {
            return 1;
        }
        head = head->next;
    }
    return 0;
}

A

返回 1

B

返回 0

C

死循环，无法返回

D

返回 -1

CCF GESP 2024年3月认证 C++ 5级